ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
(ΧΩΡΙΣ ΧΡΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ)
Εισαγωγή
Εκατό χρόνια μετά τη δημοσίευση τής Θεωρίας τής Ειδικής (ή Περιορισμένης) Σχετικότητας, το 2005 ανακηρύχθηκε Έτος Αϊνστάιν. Το 1999 το περιοδικό «Time» τον ανακήρυξε «άνθρωπο του αιώνα».
Η θεωρία της ειδικής σχετικότητας γεννήθηκε στο μυαλό του Albert Einstein εξ’ αιτίας τών πειραματικών αντιφάσεων τών τότε θεωριών. Δημοσιεύτηκε το 1905. Δέκα χρόνια αργότερα, το 1915, δημοσιεύτηκε και η Θεωρία της Γενικής Σχετικότητας.
Η συντριπτική πλειοψηφία της επιστημονικής κοινότητας θεωρεί τον Einstein ως ένα από τους μεγαλύτερους φυσικούς όλων των εποχών. Στην αντίληψη του λαού το όνομα αυτό είναι συνώνυμο της ευφυίας. Ο Αϊνστάιν ήταν στοχαστής. Συχνά οι στοχαστές δεν είναι ευφυείς με την έννοια του I.Q, που συνδέεται κυρίως με την ταχύτητα αντίληψης, με την «σβελτάδα» αντανακλαστικών. Ίσως ο Αϊνστάιν να μην είχε τέτοιες επιδόσεις. Ίσως και ο Σωκράτης να μην είχε υψηλό I.Q. (Κατ’ αντιστοιχία, κουτοπονηριά και ευφυία δεν είναι ούτε κ’αν συγγενείς).
Στο τέλος του 19ου με αρχές του 20ου αι., οι φυσικοί επιστήμονες βρίσκονταν σε αμηχανία. Ο Poincare δήλωνε ότι η φυσική αντιμετωπίζει τρία πιεστικά προβλήματα: (α). Το θέμα του αιθέρα. (β). Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, δηλ. την απελευθέρωση ηλεκτρονίων κατά την επίδραση υπεριώδους φωτός πάνω στα μέταλλα. (γ). Την κίνηση Brown, δηλ. τον παράξενο χορό των κόκκων σκόνης και γύρης.
Το 1905 ένας άγνωστος Μηχανικός 26 ετών, υπάλληλος στο γραφείο ευρεσιτεχνιών της Βέρνης, είχε ήδη συνειδητοποιήσει ότι και τα τρία προβλήματα σχετίζονταν με τη φύση του φωτός. Εντός του έτους (από Μάρτιο μέχρι Σεπτέμβριο) δημοσίευσε τέσσαρες εργασίες, πέραν της διδακτορικής του διατριβής, οι οποίες έλυναν και τα τρία προβλήματα. Οι εργασίες αυτές, (που κάθε μία από μόνη της θα μπορούσε να τον κάμει διάσημο), δημοσιεύτηκαν στο πιο έγκυρο Γερμανικό επιστημονικό περιοδικό φυσικής, το Annalen der Physik. Είναι οι ακόλουθες:
►«Μια ευρηματική θεώρηση σχετική με την παραγωγή και το μετασχηματισμό τού φωτός». Αναφερόταν στα φαινόμενα εκπομπής ηλεκτρονίων από σώματα που απορροφούν το προσπίπτον σε αυτά φως, όπως συμβαίνει στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Φάνηκε η ικανότητα τού φωτός να παράγει ηλεκτρικό ρεύμα σε κάποια μέταλλα. Για πρώτη φορά προτάθηκε η «αιρετική» ιδέα θεώρησης τού φωτός, σε τέτοιες περιπτώσεις, ως κβάντου, δηλ. ως σωματιδίου. Στο κβαντικό συμπέρασμα κατέληξε ο Einstein ύστερα από υπολογισμούς πάνω στο νόμο ακτινοβολίας του Max Plank. To συμπέρασμα αυτό ήταν ο σπόρος της Κβαντικής θεωρίας. Μέχρι τότε εθεωρείτο ότι το φως έχει μόνο κυματική υπόσταση. Η εργασία αυτή, και όχι εκείνη της σχετικότητας, χάρισε στον Einstein το 1921 βραβείο Νόμπελ για τη φυσική «για τη συνεισφορά του στη Θεωρητική Φυσική και ειδικά για την ανακάλυψη τού νόμου τού φωτοηλεκτρικού φαινομένου». Οι Σουηδοί κριτές τών Νόμπελ δίστασαν να απονείμουν το βραβείο για τη σχετικότητα. Η πλειονότητα τής επιστημονικής κοινότητας δεν είχε ακόμη συνειδητοποιήσει το περιεχόμενο της θεωρίας.
► «Περί της κίνησης σωματιδίων αιωρουμένων σε ηρεμούντα ρευστά, όπως προβλέπεται από τη κινητική θεωρία των μορίων». Αναφερόταν στο φαινόμενο τής κίνησης Brown, έκαμνε δε χρήση μεθόδων από τη μοριακή θεωρία τής θερμότητας. Η εργασία αυτή και η διδακτορική του διατριβή «Περί ενός νέου προσδιορισμού των μοριακών διαστάσεων», (μετά δύο αποτυχημένες προσπάθειες διατριβής), έλυσαν το μυστήριο Brown και έκλεισαν οριστικά το θέμα αμφιβολιών περί ύπαρξης ατόμων.
► «Περί της ηλεκτροδυναμικής των κινουμένων σωμάτων - Zur Elektrodynamik bewegter Körper». Συνιστά το πρώτο μέρος της Θεωρίας της Ειδικής Σχετικότητας. Ο εκδότης πριν τη δημοσιεύσει την έδωσε για έλεγχο στον Planck, ο οποίος διέγνωσε μία πολλά υποσχόμενη εργασία και εισηγήθηκε τον όρο «σχετικότητα», ενώ τον όρο «ειδική» προσέθεσε ο ίδιος ο Einstein αργότερα για διάκριση από τη «γενική». Ο Einstein χρειάστηκε πέντε εβδομάδες για τη γράψει. Αποτελείται από 30 σελίδες γραμμένες με ανορθόδοξο ύφος και ανορθόδοξη διάταξη ύλης, με τίτλο σχεδόν άσχετο με το περιεχόμενο, χωρίς βιβλιογραφία, με φιλοσοφικές αναλύσεις γνωστών εννοιών τής φυσικής, με αναφορά σε ένα μόνο πείραμα ήδη γνωστό και όχι φαινομενικά εξέχουσας σημασίας (ηλεκτρομαγνητική επαγωγή, ανακάλυψη τού Faraday από το 1831), και με μία «θρασύτατη» δήλωση ότι ο αιθέρας είναι περιττός, αρκεί να εγκαταλειφθεί η ιδέα του απόλυτου χρόνου. Αντί του αιθέρα εισήγαγε την έννοια του πεδίου (field). Στην ηλεκτρομαγνητική επαγωγή ο Einstein συνειδητοποίησε τη συνάντηση του Ηλεκτρομαγνητισμού, της Μηχανικής, και της Οπτικής. Το 1895 σε ηλικία 16 ετών στην πόλη Aarau λίγο βορειότερα της Βέρνης, (όπου φοιτούσε στη Σχολή Pestalozzi για να βελτιώσει κάποιες ατέλειές του, κατά συμβουλή του διευθυντή τού Πολυτεχνείου της Ζυρίχης), είχε προβεί σε ένα νοητικό πείραμα σχετικό με τη διάδοση του φωτός: Ένας ταξιδιώτης, αυξάνοντας συνεχώς την ταχύτητά του προσπαθούσε να φθάσει ένα συγκεκριμένο σημείο που βρισκόταν πάνω σε μία ακτίνα φωτός. Το πείραμα αυτό τον έβαλε σε υποψίες για τον αιθέρα. Πεμπτουσία τής τρίτης αυτής εργασίας είναι το αξίωμα ότι «με την αύξηση τής ταχύτητας, ο χρόνος τρέχει πιο αργά και τα μήκη βραχύνονται». Το αξίωμα αυτό συμφιλιώνει τη νευτώνεια άποψη περί άπειρης ταχύτητας στην βαρυτική αλληλεπίδραση μεταξύ τών σωμάτων, με την άποψη τής ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας (James Maxwell) περί πεπερασμένης ταχύτητας τών ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων.
► «Η αδράνεια ενός σώματος εξαρτάται από την περιεχόμενη ενέργεια;». Δημοσιεύτηκε στις 27 Σεπτεμβρίου και συνιστά το δεύτερο μέρος της Θεωρίας της Ειδικής Σχετικότητας. Εδώ παρουσιάζεται η περίφημη σχέση ισοδυναμίας μάζας και ενέργειας, δηλ. η πασίγνωστη εξίσωση Ε=m.c2. Υπήρξε ο πρώτος διατύπωσε ότι ο τύπος δίδει τη μείωση m που υφίσταται η μάζα ενός σώματος όταν χάσει ενέργεια Ε, ή άλλως πως, από τη απώλεια μάζας m παράγεται ενέργεια Ε, η οποία δεν είναι κινητική ή δυναμική, αλλά εσωτερική.
Στις δύο πρώτες εργασίες και στην τέταρτη δεν υπάρχει αναφορά σε πειραματικά δεδομένα, ενώ λιγοστές αναφορές υπάρχουν στη βιβλιογραφία. Στην τρίτη υπάρχει μία μόνο αναφορά σε πείραμα, ενώ απουσιάζει η βιβλιογραφία. Το πνευματικό οπλοστάσιο τού Einstein βρισκόταν κυρίως στο χώρο τής αισθητικής και τής φιλοσοφίας. Ο Γερμανός ιστορικός Adolf von Harnak ρωτήθηκε το 1920 αν υπάρχουν ακόμη φιλόσοφοι, και απάντησε «και βέβαια υπάρχουν, μόνο που τώρα βρίσκονται σε άλλη πανεπιστημιακή σχολή: είναι ο Planck και o Einstein».
Μετά τη δημοσίευση της Ειδικής Σχετικότητας, διάφοροι επιστήμονες αναζήτησαν τον Einstein. Και έψαχναν να βρούν ένα καθηγητή στο Πανεπιστήμιο της Βέρνης. Ήταν «υπαλληλάκος» στο γραφείο ευρεσιτεχνιών. Οι ιδέες του Einstein δέχθηκαν πολλές επιθέσεις. Δημιουργήθηκε και μία οργάνωση εναντίον του. Κάποιος προπαγάνδιζε για τη δολοφονία του. Και καταδικάστηκε σε πρόστιμο 6 δολαρίων. Εκδόθηκε βιβλίο με τίτλο «εκατό συγγραφείς κατά του Einstein». Ο ίδιος δήλωσε φλεγματικά «αν είχα κάμει λάθος αρκούσε ένας συγγραφέας». Το 1905 ονομάστηκε annus mirabilis (έτος θαυμαστόν) για τον Einstein.
Παρότι έσπειρε το σπόρο της Κβαντικής θεωρίας, διαφώνησε με τους δημιουργούς της (Planck, Sommerfeld, Heisenberg, Bohr, Born, Schrödinger, Dirac, Pauli, Broglie κ.ά) πάνω στο θέμα της τυχαιότητας, επηρεασμένος από τη φιλοσοφία του Σπινόζα περί αιτιοκρατίας (ντετερμινισμού) και νομοτέλειας. Το 1926 έγραψε στον Born ότι η Κβαντική θεωρία λέει μεν πολλά πράγματα, αλλά δεν αποκαλύπτει το μυστικό του «Εκείνου», για τον οποίο είναι πεπεισμένος ότι δεν παίζει ζάρια (I, at any rate, am convinced that He does not throw dice). Ο Bohr είπε στο Born να πεί στον Einstein «Σταμάτα να λές στο Θεό τι να κάμει (Stop telling God what to do). Παρότι ο Bohr αναίρεσε όλες τις διαφωνίες τού Einstein επί της κβαντικής θεωρίας, δεν πέτυχε να τον πείσει λόγω της εγγενούς αδυναμίας της να περιγράψει τη φύση. Είναι ονομαστή η, επί αρκετά χρόνια, αντιπαράθεση Einstein-Bohr (Einstein-Bohr debate) πάνω στη λεγόμενη Copenhagen interpretation, δηλ. στη συνεργασία Bohr-Heisenberg για την Κβαντική Μηχανική. Πάντως ο Einstein προβληματίστηκε, και το 1935 η συνεργασία Einstein-Podosky-Rosen γιά περαιτέρω έρευνες τών εννοιών της θεωρίας, έμεινε ως «παράδοξο ΕPR» ύστερα από σχετική δημοσίευση στην οποία η Κβαντική Μηχανική χαρακτηριζόταν ως μη πλήρης φυσική θεωρία. Συνιστά δε ειρωνεία το ότι έλαβε το Νόμπελ για τη συμβολή του στην Κβαντική Θεωρία.
Προσπάθησε να ολοκληρώσει την τρίτη θεωρία του για το Ενoποιημένο Πεδίο (Unified Field Theory), που αναφέρεται στη συνένωση σε κοινό νόμο τών βαρυτικών και τών ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων, δηλ. των δύο εκ των τριών δυνάμεων τής Φύσης, ήτοι Βαρυτικών, Ηλεκτρομαγνητικών, Πυρηνικών (ασθενών και ισχυρών). Στην εργασία αυτή αγνόησε τις πυρηνικές δυνάμεις, των οποίων η έννοια δεν ήταν πλήρως κατανοητή αρκετά χρόνια μετά το θάνατο του Einstein. Λέγεται ότι το πέτυχε περί το 1927, αλλά απέσυρε αμέσως τη θεωρία, με σύμφωνη γνώμη τού φίλου του, τού Βρετανού φιλόσοφου Bertrand Russell, επειδή η θεωρία αυτή συνιστούσε έργο πολύ μπροστά από την εποχή της και συνεπαγόταν, για το ειρηνόφιλο Einstein, συνέπειες πολύ τρομακτικές. Λέγεται ότι λίγο πριν το θάνατό του έσχισε τα χειρόγραφα. Κατά την επίσημη εκδοχή, η θεωρία αυτή δεν ολοκληρώθηκε. Πάντως το 1950 δημοσίευσε στο Scientific American ένα άρθρο με τίτλο «On the Generalized Theory of Gravitation». Λέγεται ακόμη ότι σε αυτή τη θεωρία στηρίχθηκε το φερόμενο ως «πείραμα της Φιλαδέλφειας», κατά το οποίο το αντιτορπιλικό Έλντριτζ καλύφθηκε από ένα νέφος σαν πυκνή ομίχλη, απόρροια ισχυρού ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Το βάρος τού πλοίου αντισταθμίστηκε από αντίθετη ηλεκτρομαγνητική δύναμη, με αποτέλεσμα σε ελάχιστο χρόνο το πλοίο να βρεθεί από το «πουθενά» στο λιμάνι τού Νόρφολκ. Και σε ελάχιστο πάλι χρόνο να επιστρέψει στο λιμάνι της Φιλαδέλφειας. Το αντιτορπιλικό αυτό δόθηκε στην Ελλάδα και έλαβε το όνομα Λέων. Διαπιστώθηκε σε αυτό η ύπαρξη ενός χώρου που δεν δικαιολογείτο για τις ανάγκες ενός αντιτορπιλικού. Υπέθεσαν ότι εκεί βρίσκονταν οι ισχυρές ηλεκτρογεννήτριες για την παραγωγή του αναγκαίου ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. (Ένα μυστηριώδες άτομο στη υπόθεση τού πειράματος τής Φιλαδέλφειας είναι κάποιος Αλλέντε, που συνδέει το Πολεμικό Ναυτικό των ΗΠΑ με τα UFO και το τρίγωνο των Βερμούδων). Σήμερα η προσπάθεια που ξεκίνησε ο Einstein συνεχίζεται με διάφορες θεωρίες υπό τον γενικό τίτλο «Grand Unification Theory», και ιδίως με την πολλά υποσχόμενη Θεωρία τών Ετερωτικών Χορδών, (όρος που προέρχεται από την Ελληνική λέξη «ετέρωσις=αλλοίωσις, μεταβολή»), ή, άλλως πως, Υπερχορδών.
Ανάπτυξη τής Θεωρίας
Ο Einstein εισήγαγε τα ακόλουθα δύο Αξιώματα.
► Αρχή Ειδικής Σχετικότητας: «Οι φυσικοί νόμοι είναι ίδιοι ως προς οιοδήποτε αδρανειακό συστήματα αναφοράς».
Αδρανειακό σύστημα αναφοράς αποκαλείται κάθε σώμα στο οποίο ισχύει ο νόμος της αδράνειας, δηλ. ο πρώτος νόμος του Νεύτωνος, γνωστός και ως νόμος Γαλιλαίου. Ο νόμος αυτός δηλώνει ότι αν σε ένα σώμα δεν επενεργεί κάποια δύναμη, τότε το σώμα αυτό ή θα είναι ακίνητο, ή θα κινείται με ταχύτητα ευθύγραμμη σταθερή. Οιοδήποτε άλλο σώμα, το οποίο ως προς το προηγούμενο είναι ακίνητο ή κινείται με ταχύτητα ευθύγραμμη σταθερή, συνιστά και αυτό ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς.
Πρώτος ο Γαλιλαίος το 1632 διατύπωσε μία αρχή σχετικότητας. Αναφερόμενος στην κίνηση εντόμων μέσα σε ένα πλοίο, είτε ακίνητο, είτε κινούμενο με ταχύτητα ευθύγραμμη σταθερή, διατύπωσε την άποψη ότι δεν είναι δυνατό να διαπιστωθεί η κινητική κατάσταση τού πλοίου με βάση εκείνη τών εντόμων. Στην ουσία διατύπωσε την μη ύπαρξη κάποιου απόλυτου συστήματος αναφοράς, όπως πίστευε ο Αριστοτέλης.
Ο Νεύτωνας το 1687 στα «Principia» εισάγει μία αρχή σχετικότητας, ότι οι νόμοι τής Μηχανικής (όχι όλοι οι φυσικοί νόμοι) είναι ίδιοι σε όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Η αρχή αυτή στηρίζεται στους μετασχηματισμούς Γαλιλαίου, σύμφωνα με τους οποίους, τόσο η απόσταση δύο σημείων ενός σώματος μη ελαστικού, όσο και το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο συμβάντων, δεν διαφοροποιούνται σε σχέση με το σύστημα αναφοράς. Από τους νόμους τού Νεύτωνα προκύπτει ότι είναι αδύνατο να διαπιστωθεί αν ένα σώμα βρίσκεται σε ηρεμία ή όχι. Δεν υπάρχει απόλυτη θέση στο χώρο. Αυτό ανησυχούσε το Νεύτωνα, αλλά απεδέχθη τον απόλυτο χώρο επειδή η ανυπαρξία του δεν συμφωνεί με την έννοια τού απόλυτου Θεού. Η πίστη του όμως στον απόλυτο χρόνο ήταν ανεπιφύλακτη. Οι επιστήμονες πίστευαν ότι η Νευτώνεια αρχή σχετικότητας δεν θα μπορούσε να ισχύσει πέραν της Μηχανικής.
► Νόμος Μετάδοσης του Φωτός: «Η ταχύτητα τού φωτός στο κενό, μακράν βαρυτικών πεδίων, είναι σταθερή και ανεξάρτητη από την κίνηση τής φωτεινής πηγής».
Την αξιωματική διατύπωση τής ανεξαρτησίας τής ταχύτητας τού φωτός από την ταχύτητα τής φωτεινής πηγής επιβεβαίωσε ο De Sitter αργότερα, το 1913, πειραματιζόμενος με διπλούς αστέρες.
Είναι προφανές ότι ένα αδρανειακό σύστημα, (δεν επενεργεί κάποια δύναμη), είναι ένα μη βαρυτικό σύστημα (δεν επενεργεί ούτε βαρυτική δύναμη). Υπό αυστηρή έννοια η επενέργεια τής βαρύτητας είναι παντού παρούσα στο Σύμπαν, αλλού μεγαλύτερη, αλλού μικρότερη. Δεν υπάρχουν σώματα με κίνηση ευθύγραμμη σταθερή. Πάντα θα δέχονται κάποια βαρυτική επίδραση. Η αδρανειακή λοιπόν θεώρηση ισχύει στο βαθμό που η επενέργεια της βαρύτητας είναι δυνατό να χαρακτηρισθεί αμελητέα. Μία περιοχή τού Σύμπαντος αρκετά μακριά από ουράνια σώματα μπορεί να ληφθεί ικανοποιητικά σαν υπόβαθρο αδρανειακών συστημάτων αναφοράς.
Το 1676 ο αστρονόμος Roemer με αστρονομικές παρατηρήσεις διαπίστωσε ότι το φώς κινείται με ταχύτητα πολύ μεγάλη, αλλά πεπερασμένη.
Στις αρχές του 19ο αι., οι Jung και Frenel θεώρησαν ότι το φως μεταδίδεται με ταχύτητα σταθερή ως προς τον αιθέρα, μέγιστη στο Σύμπαν και ανεξάρτητη από την κίνηση της πηγής.
Το 1849 ο Fizeau εκτελεί την πρώτη επίγεια μέτρηση ταχύτητας φωτός.
Το 1862 ο Foucau πλησίασε πολύ κοντά στη σήμερα αποδεκτή τιμή, που είναι ελάχιστα μεγαλύτερη από 299.792 χμ το δευτερόλεπτο.
Το 1865 ο Maxwell ενοποίησε τις θεωρίες ηλεκτρισμού και μαγνητισμού στην ηλεκτρομαγνητική θεωρία, κάνοντας αποδεκτή την ύπαρξη ηλεκτρομαγνητικών διαταραχών που κινούνται ως κύματα, με ταχύτητα ευθύγραμμη σταθερή και ανεξάρτητη τόσο από την κατεύθυνση, όσο και από την ταχύτητα της πηγής.
Η επιστημονική κοινότητα συνειδητοποίησε ότι η σταθερή ταχύτητα τού φωτός δεν ήταν συμβατή με τη μη ύπαρξη απόλυτης ηρεμίας. Έπρεπε λοιπόν να αναζητήσει κάτι ως προς το οποίο θα μετρά την ίδια πάντα ταχύτητα τού φωτός. Ο προβληματισμός υπήρχε ήδη από τον 17ο αι. Οι πειραματικές δυσκολίες οδήγησαν στην έννοια τού αιθέρα, ενός μέσου που γέμιζε το χώρο και επέτρεπε τη διάδοση τού φωτός. Όπως τα ηχητικά κύματα κινούνται στον αέρα, έτσι και τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα θα κινούνται στον αιθέρα, ως προς τον οποίο θα έχουν σταθερή ταχύτητα. Συνεπώς, οι κινούμενοι στον αιθέρα παρατηρητές με διαφορετική μεταξύ τους ταχύτητα, λογικό είναι να βρίσκουν και διαφορετική ταχύτητα για το φως. Ελκυστική προσέγγιση.
Με βάση το πιο πάνω σκεπτικό, οι Michelson και Morley το 1887 με το ιστορικό πείραμά τους κατέληξαν σε αποτέλεσμα αρνητικό• η ταχύτητα του φωτός ήταν πάντα η ίδια. Ο αιθέρας δεν εμφανιζόταν. Θεωρήθηκε παράλογο, διότι η έννοια τού αιθέρα είχε εμπεδωθεί.
Το 1898 ο Poincare δημοσίευσε εργασία σχετική με το «ταυτόχρονο», σημειώνοντας ότι θα πρέπει να καθορίζεται συμβατικά.
Το 1889 ο Fitzerald και τo 1892 ο Lorentz υπέθεσαν ότι ένα σώμα που κινείται μέσα στον αιθέρα υφίσταται σμίκρυνση τού μήκους του. Έτσι η ανωμαλία απεδόθη σε μία ιδιότητα τού αιθέρα να επιφέρει σμίκρυνση τών συσκευών μέτρησης τών αποστάσεων, και επιβράδυνση τών συσκευών μέτρησης τού χρόνου. Το εφεύρημα αυτό δικαιολόγησε το αποτέλεσμα τού πειράματος και διέσωσε τον αιθέρα. Ο Lorentz απέδωσε τη συστολή στις μεταβολές τών ηλεκτροδυναμικών δυνάμεων επί των κινουμένων στον αιθέρα σωμάτων. Ο ίδιος, το 1895, ύστερα από θεωρητική εξέταση σωμάτων κινουμένων και ακίνητων στον αιθέρα, εισήγαγε την έννοια του «τοπικού» χρόνου. Ο Poincare δεν ήταν ικανοποιημένος. Έλεγε «αν κάθε φορά κάποιος προβαίνει σε ένα πείραμα μεγαλύτερης ακρίβειας, πρέπει να βρίσκομε ένα νέο μπάλωμα». Κάτι σαν τους συνεχόμενους επίκυκλους στο γεωκεντρικό Πτολεμαιϊκό Σύμπαν.
Το 1900 στην Αμερική ο Joseph Larmor υπήρξε ο πρώτος που μίλησε για συστολή του χρόνου – μάλλον πέρασε απαρατήρητο στην Ευρώπη.
Το ίδιο έτος ο Poincare δημοσίευσε εργασία στην οποία εξηγούσε ότι ο τοπικός χρόνος προκύπτει από την αποδοχή συμβατικής μεθοδολογίας καθορισμού τού «ταυτόχρονου», και ότι η ακτινοβολία μπορεί να θεωρηθεί σαν ένα υποθετικό ρευστό με μάζα που αντιστοιχεί στο πηλίκον τής περιεχόμενης ενέργειας δια του τετραγώνου της ταχύτητας τού φωτός, δηλ. ένας μαθηματικός τύπος ίδιος με την διάσημη εξίσωση του Einstein, αλλά εντελώς διαφορετικής φυσικής υπόστασης. Στο συμπέρασμα αυτό είπε ότι έφτασε με βάση τη «θεωρία των ηλεκτρονίων» του Lorentz. Το 1902, με το φημισμένο σύγγραμμά του «La science et l'hypothese », πρότεινε την απόρριψη τής ιδέας τού απόλυτου χώρου και του απόλυτου χρόνου.
Το 1904 ο Lorentz δημοσίευσε τους ακριβείς μετασχηματισμούς του. Το ίδιο έτος ο Poincare σε διάλεξή του στο St Louis μίλησε για «Αρχή Σχετικότητας», η οποία υπέθεσε ότι θα έπρεπε να ισχύει και στην ηλεκτροδυναμική. Πλησίασε πολύ στη διατύπωση της θεωρίας της σχετικότητας. Το 1905 σε ομιλία του στην Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού είπε ότι από τα αποτελέσματα τού Lorentz οδηγήθηκε στο να υποθέσει πως η αδράνεια είναι ηλεκτρομαγνητικό φαινόμενο. Στις 5 Ιουνίου 1905 δημοσίευσε εργασία στην οποία έλεγε ότι «φαίνεται πως η αδυναμία μας να αποδείξομε απόλυτη κίνηση προέρχεται από το γεγονός ότι αυτό συνιστά νόμο της φύσης».
Oι Poincare και Lorentz πίστευαν στον αιθέρα, γι’ αυτό και θεώρησαν δύο παρατηρητές, ένα κινούμενο μαζί με τον αιθέρα και ένα ακίνητο ως προς τον αιθέρα (αδρανειακό σύστημα αναφοράς). Αντιμετώπιζαν το θέμα ως ιδιότυπο μαθηματικό πρόβλημα, και ο προβληματισμός τους έμεινε στις υποθέσεις. Δεν πίστεψαν στο συμβατό τών τύπων με τη φυσική πραγματικότητα. Η συνεισφορά τους πάντως στην ειδική σχετικότητα είναι σημαντική. Όμως ο ιδρυτής και θεμελιωτής τής θεωρίας είναι ο Einstein. Οι εργασίες τών Lorentz-Poincare δεν συνιστούν θεωρία. Η μη παρέμβαση τού Einstein θα είχε ως συνέπεια ή την μη ύπαρξη ακόμη των θεωριών σχετικότητας ή την πολύ αργότερα εμφάνιση τους. Στο δεύτερο παγκόσμιο πόλεμο πάντως δεν θα υπήρχαν.
Το 1905 ο Einstein, πολύ πιθανόν αγνοώντας πολλά από τα πιο πάνω, δίδει φυσική οντότητα στο θέμα και θέτει τα πιο πάνω δύο Αξιώματα τής Ειδικής Σχετικότητας. Η εργασία του για τη σχετικότητα έφθασε στο περιοδικό στις 30 Ιουνίου. Η προσέγγιση τού θέματος είναι τελείως διαφορετική τών όσων μέχρι τότε είχαν διατυπωθεί. Συνιστά μία κομψή και απλή θεωρία.
O Poincare έδειχνε μάλλον θυμωμένος. Αγνόησε τον Einstein, ο οποίος την εποχή εκείνη ήταν ένας τρίτης κατηγορίας ελεγκτής στο Γραφείο Ευρεσιτεχνιών της Βέρνης. Το 1909 σε ομιλία του επί της σχετικότητας στο Göttingen δεν τον ανέφερε, παρουσίασε δε μία σχετικότητα με ένα ακόμη αξίωμα που αφορούσε τη συστολή Lorentz. Είναι απορίας άξιο πως ένας επιστήμων τού διαμετρήματος του Poincare απέτυχε να κατανοήσει την εργασία τού Einstein, την οποία ο Planck αμέσως αντελήφθη. Ίσως η υπεροψία του δεν του το επέτρεψε, απέναντι μάλιστα σε έναν ασήμαντο υπαλληλάκο. Ο Einstein το ανταπέδωσε σε όλη τη ζωή του. Τον ανάφερε μία μόνο φορά σε κάποιο γραπτό του, ενώ τον Lorentz τον είχε επαινέσει αρκετές φορές. Ο Lorentz είχε πλήρως αντιληφθεί τη θεωρία, είχε όμως επιφυλάξεις ως προς τα συμπεράσματα, μάλιστα σε διάλεξή του το 1913 απόρησε για το πόσο γρήγορα αυτή έγινε αποδεκτή.
Την εποχή που ο Einstein ήταν άσημος, οι Planck και Minkowski ήταν διάσημοι. Οι εργασίες που δημοσίευσαν το 1908 επί της ειδικής σχετικότητας έκαμαν τη θεωρία αποδεκτή και της προσέδωσαν μεγάλη δημοσιότητα.
Το 1912 οι Lorentz και Einstein είχαν προταθεί για κοινό Νόμπελ από τον Wien, Νόμπελ 1911, όμως η πρόταση δεν καρποφόρησε.
Με τις μέχρι τότε αποδεκτές αντιλήψεις περί χωρόχρονου τα δύο αξιώματα της ειδικής σχετικότητας εμφανίζονταν ασύμβατα, και η επιστημονική κοινότητα προβληματιζόταν ποίο αξίωμα να απορρίψει. Η ασυμβατότητα όμως ήταν φαινομενική.
Ας το συγκεκριμενοποιήσομε:
Έστω ότι η αποβάθρα ενός σιδηροδρομικού σταθμού μπορεί να θεωρηθεί σαν μία περιοχή τού Σύμπαντος αρκετά μακριά από ουράνια σώματα, μη υποκείμενη σε οιαδήποτε δυναμική επενέργεια, οπότε μπορεί να ληφθεί σαν ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς. Ένας παρατηρητής στέκεται στην αποβάθρα και βλέπει ένα τραίνο να κινείται με ταχύτητα σταθερή πάνω σε ευθύγραμμες τροχιές. Βλέπει επίσης μέσα στο βαγόνι έναν επιβάτη να βαδίζει προς την ίδια με το τραίνο κατεύθυνση με σταθερή ταχύτητα ως προς το τραίνο. Σύμφωνα με τα μέχρι τώρα εκτεθέντα, μπορούν να θεωρηθούν σαν αδρανειακά συστήματα και το τραίνο και ο επιβάτης. Κατά το Θεώρημα Πρόσθεσης τών Ταχυτήτων τής Κλασικής Μηχανικής ο παρατηρητής στην αποβάθρα θα αντιληφθεί ότι ο επιβάτης κινείται με ταχύτητα ίση με το άθροισμα τών ταχυτήτων τραίνου και επιβάτη. Αν λοιπόν στη θέση τού επιβάτη θεωρήσομε μία ακτίνα φωτός, θα πρέπει ο παρατηρητής στην αποβάθρα να αντιληφθεί ότι το φως κινείται με ταχύτητα ίση με το άθροισμα τών ταχυτήτων τραίνου και φωτός, πράγμα που αντιβαίνει στο δεύτερο αξίωμα της θεωρίας, δηλ. το νόμο μετάδοσης του φωτός.
Όμως το Θεώρημα Πρόσθεσης τών Ταχυτήτων τής Κλασικής Μηχανικής στηρίζεται στους μετασχηματισμούς Γαλιλαίου, οι οποίοι αποδέχονται τη σταθερότητα τόσο του χρόνου, όσο και του χώρου. Ο Einstein αντικατάστησε τους μετασχηματισμούς Γαλιλαίου με εκείνους του Lorentz (όπως τους ονόμασε ο Poincare), γιά τους οποίους όμως ουδεμία αναφορά κάμνει στο όνομα του Lorentz ή του Poincare στη δημοσιευθείσα εργασία του (το όνομα του Lorentz το αναφέρει σε άλλο σημείο σε σχέση με το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο). Σίγουρα γνώριζε τις εργασίες αυτές από φοιτητής. Συνήγαγε ίσως τους μετασχηματισμούς βασιζόμενος μόνο στη θεμελιακή ανάγκη τής θεωρίας του, και κυρίως τους έδωσε τελείως διαφορετική υπόσταση, αρνούμενος την ύπαρξη αιθέρα. Ο Lorentz στη θεωρία του στηρίζεται στην αποδοχή ύπαρξης αιθέρα και απόλυτου χρόνου και χώρου. Συνήγαγε τους μετασχηματισμούς για να «μπαλώσει» το αρνητικό αποτέλεσμα τού πειράματος σχετικά με τον αιθέρα. Το περιεχόμενό τους το θεώρησε μαθηματικό «τερτίπι» χωρίς φυσική έννοια και αντιπαρήλθε τη μεταβλητότητα τού χρόνου με τον όρο «τοπικός χρόνος». Οι νέοι μετασχηματισμοί ενέχουν στη δομή τους την αποδοχή μη σταθερού χρόνου και χώρου, οδήγησαν δε σε νέο Θεώρημα Πρόσθεσης Ταχυτήτων, το οποίο συμβίβασε τα δύο αξιώματα. Η μαθηματική δομή τους είναι λίγο περίπλοκη. Σύμφωνα με αυτούς προκύπτει ότι οι μετρήσεις που κάνει ένας ακίνητος παρατηρητής (αυτός στην αποβάθρα) κοιτώντας τα συμβαίνοντα πάνω σε ένα κινούμενο σώμα με ταχύτητα σταθερή και τροχιά ευθύγραμμη (τραίνο), δίδουν τα ακόλουθα αποτελέσματα:
▪ Το μήκος τού κινούμενου σώματος, (π.χ. το μήκος ενός βαγονιού), είναι μικρότερο από εκείνο που θα είχε αν ήταν και αυτό ακίνητο. Ο ακίνητος παρατηρητής βλέπει τα κινούμενα μήκη να συστέλλονται (συστολή μηκών). Στη θεωρητική περίπτωση που το σώμα αποκτήσει την ταχύτητα τού φωτός, το μήκος μηδενίζεται.
▪ Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο γεγονότων στο κινούμενο σώμα (π.χ. να μεταβεί ένας επιβάτης από τη μία άκρη του βαγονιού στην άλλη), είναι μεγαλύτερο από εκείνο που θα είχε αν ήταν και αυτό ακίνητο. Ο ακίνητος παρατηρητής βλέπει ένα ίδιο με το δικό του ρολόι στο κινούμενο σώμα να καθυστερεί, να χτυπά πιο αργά σε σχέση με το δικό του ρολόι (διαστολή χρόνου). Στη θεωρητική περίπτωση που το σώμα αποκτήσει την ταχύτητα τού φωτός, η διαστολή του χρόνου γίνεται άπειρη, δηλ. το κινούμενο ρολόι σταματάει να χτυπάει (και ο ταξιδιώτης γίνεται αθάνατος!!).
Στους συλλογισμούς του ο Einstein βρήκε βοήθεια από την εκ μέρους του διασαφήνιση τής έννοιας τού «ταυτόχρονου» μέσω συγχρονισμού ρολογιών και φωτεινών ακτινών. Το «ταυτόχρονο δύο γεγονότων συνδέεται και εξαρτάται από την κινητική κατάσταση τού παρατηρητή. Οι όποιες όμως διαφοροποιήσεις από τις γνωστές στην Κλασσική Μηχανική έννοιες δεν μπορούν να ανατρέψουν καταστάσεις τού τύπου «δεν μπορείς να γεννηθείς πριν από τη μητέρα σου», φράση που χαρακτηριστικά χρησιμοποιείται στη θεωρία της σχετικότητας. Την εποχή εκείνη ο καθορισμός τού ταυτόχρονου σε δύο σημεία τού πλανήτη συνιστούσε πρόβλημα ανυπέρβλητο, πράγμα που είχε επισημάνει ο Poincare.
Η διορατικότητα και ικανότητά τού Einstein να συνειδητοποιήσει ότι οι μετασχηματισμοί του Lorentz, και όχι του Γαλιλαίου, λύνουν το πρόβλημα τής ασυμβατότητας, ήταν αρκετή για τη γέννηση της Θεωρίας της Ειδικής Σχετικότητας. Ο Lorentz, αλλά και ο Poincare, δεν μπόρεσαν να διαβούν τον Ρουβίκωνα και να αντιληφθούν τη φυσική σημασία αυτού του τοπικού χρόνου όπως τον ονόμαζαν. O Lorentz ειδικά δε συνειδητοποίησε τo τι θησαυρό είχε ανακαλύψει με τους μετασχηματισμούς του, που θεωρήθηκαν περίεργοι και περιορισμένου ενδιαφέροντος. Έφθασaν, και ο Lorentz και ο Poincare, κοντά στη διατύπωση τής σωστής έννοιας της σχετικότητας, δε μπόρεσαν όμως να απαλλαγούν από την ιδέα του αιθέρα και του απόλυτου χώρου-χρόνου.
Η τόσο απλή και τόσο μεγαλοφυής υπέρβαση στη σκέψη τού Einstein επέφερε σαρωτική επανάσταση στη φυσική, στην τεχνολογία, στον πόλεμο, παντού. (Είχε πεί ότι που και που έπρεπε να σκέπτεται λίγο αντίθετα απ’ ότι οι άλλοι).
Στη Νευτώνεια Μηχανική η ταχύτητα τού φωτός μετριέται με βάση την απόσταση και το χρόνο, και υπό αυστηρή έννοια είναι λάθος. Στη Σχετικότητα η ταχύτητα τού φωτός και ο χρόνος μετρούν την απόσταση.
Στη Νευτώνεια Μηχανική η μάζα και η ενέργεια θεωρούνται οντότητες απόλυτες και ανεξάρτητες μεταξύ τους. Υπάρχει η Αρχή Διατήρησης τής Μάζας και η Αρχή Διατήρησης τής Ενέργειας. Στη Σχετικότητα η μάζα ταυτίζεται με την ενέργεια. Μορφώνεται η αντίληψη ότι οι έννοιες μάζα-ενέργεια συγκροτούν την με διττή υπόσταση φιλοσοφική έννοια της Ύλης, συνιστώντας αλλοτροπικές μορφές της.
Η σημαντικότερη συνέπεια της θεωρίας τής Ειδικής Σχετικότητας είναι η ισοδυναμία μάζας και ενέργειας. Η μέτρηση μίας κινούμενης μάζας από έναν ακίνητο παρατηρητή δίδει μέγεθος μεγαλύτερο απ’ ότι αν ήταν και αυτή ακίνητη. Η μάζα έχει απορροφήσει ενέργεια. Η αδράνειά της μεγάλωσε. Το φώς μπορεί πλέον να ζυγισθεί. Το πείραμα τού Naeken το 1935 με ηλεκτρόνια σε ταχύτητα 210.000 χμ το δευτερόλεπτο, επέφερε αύξηση μάζας κατά 40%, όσο ακριβώς προκύπτει από την ειδική σχετικότητα. Στη θεωρητική περίπτωση που η μάζα αποκτήσει την ταχύτητα τού φωτός, η μέτρηση θα δώσει άπειρη μάζα. Πάντως η φύση τής μάζας συνεχίζει να συνιστά ένα μυστήριο μη πλήρως ξεκαθαρισμένο.
Η ενέργεια μίας μάζας m που κινείται με ταχύτητα u (ως προς ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς) δεν δίδεται από τον γνωστό μας τύπο τής κινητικής ενέργειας της Κλασικής Μηχανικής Ε=½m.u2 = m.(½u2), δηλ. δεν δίδεται από το γινόμενο τής μάζας m επί τον τελεστή (½u2), αλλά επί ένα πιο πολύπλοκο τελεστή, που, όταν η μάζα είναι ακίνητη (u=0), οδηγεί στην έκφραση Ε=m.c2, όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός, ενώ ο πιο πάνω τύπος της Κλασικής Μηχανικής δίδει Ε=0. Η ακίνητη μάζα ονομάζεται μάζα ηρεμίας και η ενέργεια που αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας (δηλ. Ε=m.c2) αντιπροσωπεύει την εσωτερική ενέργειά τής μάζας ηρεμίας.
Μία μάζα που απορροφά ενέργεια αυξάνεται. Από τη ανάλυση (ανάπτυξη σε σειρά) τής μαθηματικής έκφρασης τής ενέργειας τής κινούμενης μάζας, προκύπτει ότι, όταν η ταχύτητα είναι πολύ μικρή σε σχέση με την ταχύτητα τού φωτός, από όλους τους όρους που έχει η ανάπτυξη σε σειρά, αξιόλογοι είναι μόνο ο πρώτος που δίδει την εσωτερική ενέργεια της μάζας ηρεμίας (είναι ανεξάρτητος από την ταχύτητα), και ο δεύτερος που δίδει τη γνωστή μας πιο πάνω έκφραση τής κινητικής ενέργειας (εξαρτάται από την ταχύτητα). Γι’ αυτό στο Σχολείο χρησιμοποιούμε το δεύτερο όρο για την κινητική ενέργεια.
Ελάχιστοι τότε αντελήφθησαν τις τρομακτικές συνέπειες που κρύβει η εξίσωση ισοδυναμίας μάζας-ενέργειας. Η εξαφάνιση μάζας και η παραγωγή αντίστοιχης ενέργειας συνιστά το γνωστό «έλλειμμα μάζας». Μάζα ενός γραμμαρίου διαθέτει ενέργεια ίση με 25 εκατομμύρια κιλοβατώρες. Στην ατομική βόμβα Little Boy στη Χιροσίμα (6 Αυγ. 1945) μετασχηματίσθηκαν σε ενέργεια 600 μιλιγκράμ Ουρανίου (κάτι περισσότερο από μισό γραμμάριο), και στη βόμβα Fat Man (αναφερόταν στον Τσώρτσιλ) στο Ναγκασάκι (9 Αυγ. 1945) μετασχηματίσθηκε σε ενέργεια κάτι λιγότερο από ένα γραμμάριο Πλουτωνίου (*ίδε σημείωση στο τέλος του άρθρου). Στη Φύση συμβαίνουν συχνά φαινόμενα μετατροπής μάζας σε ενέργεια, και το αντίστροφο (π.χ. δίδυμη γέννηση ποζιτρονίου-ηλεκτρονίου από ένα ισχυρό φωτόνιο).
Σχόλια
Όλες οι κατευθύνσεις στο Σύμπαν είναι ισοδύναμες (υπόθεση Friedmann επαληθευθείσα από το πείραμα τών Penzias και Wilson το 1965, βραβείο Νόμπελ το 1978). Όλα τα σώματα στο Σύμπαν κινούνται με σχετικές μεταξύ τους κινήσεις. Δεν υπάρχει κάποιο προνομιούχο που να βρίσκεται σε απόλυτη ακινησία. Δεν υπάρχει κάποια μέτρηση προτιμότερη από τις άλλες. Το φαινόμενο είναι σχετικιστικό.
Παρατηρητής που βρίσκεται πάνω σε οιοδήποτε σώμα και ο οποίος εκτελεί μετρήσεις μηκών και χρόνων επί ενός άλλου σώματος με διαφορετική ταχύτητα, μπορεί να θεωρήσει ως ακίνητο το σώμα στο οποίο βρίσκεται, και το άλλο σώμα ως κινούμενο με ταχύτητα που ισούται με τη διαφορά τών ταχυτήτων (αν έχουν την ίδια κατεύθυνση) ή με το άθροισμα των ταχυτήτων (αν έχουν αντίθετες κατευθύνσεις). Θα δει σε κάθε περίπτωση να συρρικνώνονται τα κινούμενα μήκη και να επιβραδύνουν τη λειτουργία τους τα κινούμενα ρολόγια. Το φαινόμενο έχει πειραματικά επαληθευθεί πολλές φορές με τα στοιχειώδη σωματίδια «μιόνια», τα οποία σε ύψος περί τα 10 km στην ατμόσφαιρα γεννιούνται από προσκρούσεις κοσμικών ακτινών μεταξύ τους, αλλά γρήγορα διασπώνται. Ένας παρατηρητής πάνω σε ένα από αυτά θα μετρούσε χρόνο ζωής τού σωματιδίου τόσο που θα του επέτρεπε να διανύσει απόσταση περίπου 600 m πριν διασπασθεί. Και όμως τα μιόνια φθάνουν στη Γη, δηλ. διανύουν 10.000 m. O παρατηρητής πάνω στη Γη μετρά χρόνο πολύ μεγαλύτερο από το χρόνο που μετρά ο παρατηρητής πάνω στο σωματίδιο.
Η επιβράδυνση τών ρολογιών ισχύει και για το βιολογικό μας ρολόι. Η καρδιά ενός ταξιδιώτη στο αεροπλάνο χτυπά πιο αργά απ’ ότι αν έμενε στο αεροδρόμιο. Το φαινόμενο είναι εντονότερο για ταξιδιώτη διαστημοπλοίου. Π.χ. αν το διαστημόπλοιο κινείται στην ίδια κατεύθυνση με τη Γή με ταχύτητα 90% της ταχύτητας τού φωτός και ένα ρολόι στη Γή μετρήσει 4,7 έτη για να πάει το διαστημόπλοιο από ένα διαστημικό σταθμό σε έναν άλλο, το ρολόι στο διαστημόπλοιο θα έχει μετρήσει 2 έτη. Αν η ταχύτητα γίνει 99,995% τής ταχύτητας τού φωτός (υπόθεση του Paul Langevin), τότε για την ίδια διαδρομή το ρολόι στο διαστημόπλοιο θα μετρήσει προφανώς πάλι 2 έτη, ενώ το ρολόι στη Γη θα μετρήσει 200 έτη. Όταν ο ταξιδιώτης επιστέψει θα έχει γεράσει κατά 2 έτη, ενώ στη Γή θα έχουν όλοι πεθάνει προ πολλού.
Η δομή τής Θεωρίας τής Ειδικής Σχετικότητας επιτρέπει στον ταξιδιώτη να θεωρήσει ότι το διαστημόπλοιο είναι ακίνητο και ότι η Γη κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση. Θα έπρεπε λοιπόν να δεί τους κατοίκους τής Γης να επιβραδύνουν τη γήρανσή τους, σαν να συνέβη κάποια απότομη μετάλλαξη σε αυτούς. Θα έβλεπε όμως τα πράγματα ανάποδα. Ένα μειονέκτημα τής Σχετικότητας σχετίζεται με το Βέλος του Χρόνου. Αντίθετα προς το χώρο, ο χρόνος τών αισθήσεών μας είναι μονής κατεύθυνσης. Η γήρανση τών οργανισμών ακολουθεί το γνωστό μας βέλος τού χρόνου. Η σχετικότητα σιωπά σε αυτό το θέμα. (Μόνο ο Superman κατάφερε να αντιστρέψει την περιστροφή τής Γης και κατά συνέπεια το βέλος του χρόνου, και έτσι να εισέλθει στον παρελθοντικό κώνο γεγονότων και να επέμβει σε αυτά, αλλοιώνοντας το παρόν και σώζοντας την αγαπημένη του).
Ο κόσμος των 4 διαστάσεων
Η σχετικότητα εξάλειψε την έννοια τού απόλυτου χώρου και απόλυτου χρόνου, εισήγαγε όμως ως υπόβαθρο τών σχετιστικών φαινομένων την ενιαία οντότητα τού απόλυτου χωρόχρονου.
Ο χωρόχρονος ονομάστηκε «κόσμος» το 1908 από τον Minkowski, καθηγητή του Einstein. Στον «κόσμο» συμβαίνουν «γεγονότα». Συνιστά δε «γεγονός» οτιδήποτε συμβαίνει σε ένα συγκεκριμένο σημείο τού χώρου σε μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Δεν έχει νόημα ο χώρος και ο χρόνος έξω από το Σύμπαν των γεγονότων.
Στο χώρο τών 3 διαστάσεων, δύο σημεία μπορούν να ληφθούν όσο θέλομε κοντά. Όσο κοντά όμως και αν ληφθούν, πάντα είναι δυνατόν να ληφθούν ακόμη πιο κοντά. Μορφώνεται έτσι η έννοια τού συνεχούς τών σημείων (continuum of points).
Στον «κόσμο» τών 4 διαστάσεων, δύο γεγονότα μπορούν να ληφθούν όσο θέλομε κοντά. Όσο κοντά όμως και αν ληφθούν, πάντα είναι δυνατόν να ληφθούν ακόμη πιο κοντά. Μορφώνεται έτσι η έννοια του συνεχούς τών γεγονότων, πραγματικών ή φανταστικών (continuum of events).
Σε τετραδιάστατο σύστημα αναφοράς, ένα γεγονός εξαπλώνεται με την ταχύτητα τών φωτεινών κυμάτων, σχηματίζοντας μία σφαίρα αυξανόμενης διαμέτρου, η οποία δημιουργεί στον άξονα τού χρόνου ένα τρισδιάστατο «κώνο φωτός μελλοντικών γεγονότων». Συμμετρικός ως προς το σημείο του «παρόντος» είναι ο «κώνος φωτός παρελθοντικών γεγονότων». Τα εντός του μελλοντικού κώνου γεγονότα (και μόνον αυτά) επηρεάζονται από το παρόν. Τα εντός του παρελθοντικού κώνου γεγονότα (και μόνον αυτά) επηρεάζουν το παρόν.
Σενάρια επιστημονικής φαντασίας θέλουν ταξίδια στο παρελθόν και επέμβαση στα γεγονότα του παρελθοντικού κώνου, με στόχο την αλλοίωση του παρόντος.
ΛΙΓΑ ΓΙΑ ΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ
Η Θεωρία της Γενικής Σχετικότητας είναι στην ουσία η θεωρία της βαρύτητας, συνιστά δε την επέκταση της Περιορισμένης Σχετικότητας, η οποία δεν ελάμβανε υπόψη τη βαρύτητα. Τεκμηριώνεται με δέκα εξισώσεις, τις λεγόμενες «Εξισώσεις Πεδίου Εinstein», που τίθενται υπό την εξής απλή και κομψή τανυστική μορφή, Gμν=8πΤμν, όπου Gμν=δυαδικός τανυστής Einstein, Τμν=δυαδικός τανυστής τάσεων-ενέργειας, π=αριθμός Πυθαγόρα. Σε ασθενή βαρυτικά πεδία και μικρές ταχύτητες η πιο πάνω εξίσωση απλοποιείται στο γνωστό νόμο του Νεύτωνα για τη βαρύτητα.
Οι εξισώσεις αυτές συνδέουν την καμπυλότητα (γεωμετρία) του χωρόχρονου με την ύλη (μάζα-ενέργεια). Το αριστερό σκέλος αντιπροσωπεύει την καμπυλότητα και το δεξιό την ύλη (θέση και κίνηση). Η ύλη καμπυλώνει το χωρόχρονο και ο καμπυλωμένος χωρόχρονος καθορίζει τη θέση και κίνηση της ύλης. Η πιο πάνω τανυστική μορφή της εξίσωσης είναι συμβολική, δεν μπορεί να υποστεί μαθηματική επεξεργασία. Κάθε δείκτης, και του πρώτου και του δεύτερου σκέλους, αντιστοιχεί σε μία διάσταση του τετραδιάστατου χωρόχρονου. Οπότε προκύπτουν 16 αναλυτικές εξισώσεις, που απλοποιούνται σε δέκα πολύ δύσκολες και πολύπλοκες εξισώσεις, από τις δυσκολότερες στην επιστήμη, τις λεγόμενες δυαδικές υπερβολικο-ελλειπτικές μη γραμμικές εξισώσεις μερικών παραγώγων (coupled hyperbolic-elliptic nonlinear partial differential equations). Πέρασαν 75 χρόνια για να μπορέσουν οι μαθηματικοί να πλησιάσουν τη λύση τους. Ο ίδιος ο Einstein συνάντησε μαθηματικές δυσκολίες, παραπονιόταν ότι τα υπάρχοντα μαθηματικά δεν είναι επαρκή. Σήμερα οι υπολογιστές επιτρέπουν ακριβέστερη προσέγγιση, ιδίως στις μαύρες τρύπες. Οι εξισώσεις αυτές περιγράφουν οιοδήποτε σενάριο τού χωρόχρονου. (Στο πρώτο σκέλος ο Einstein είχε τοποθετήσει και την κοσμολογική σταθερά, αρχικά με τιμή μηδενική, αργότερα την έδωσε συγκεκριμένη τιμή για να προκύψει στατικό σύμπαν, και στη συνέχεια τη μηδένισε πάλι δηλώνοντας ότι ήταν μέγα λάθος του η όλη θεώρησή της).
Τα δύο αξιώματα της Γενικής Σχετικότητας είναι τα ακόλουθα:
▪ «Αρχή Ισοδυναμίας»: «Η αδρανειακή και η βαρυτική μάζα είναι ισοδύναμες». Το 1907 ο Einstein ήταν ακόμη υπάλληλος στο Γραφείο ευρεσιτεχνιών της Βέρνης. Σε ένα διάλειμμα εργασίας στο γραφείο του προέβη στο δεύτερο νοητικό του πείραμα, αφετηρία της Θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας, η οποία ολοκληρώθηκε το 1915. Με το νοητικό αυτό πείραμα συνειδητοποίησε ότι ένα σώμα σε ελεύθερη πτώση δεν αισθάνεται το βάρος του. Αυτό σήμαινε ότι η βαρυτική μάζα και η αδρανειακή μάζα είναι ισοδύναμες. Όταν μία μάζα αντιδρά στις μεταβολές τής κινητικής της κατάστασης εκδηλώνει την ιδιότητά της ως μέτρου τής αδράνειάς της και ονομάζεται αδρανειακή μάζα (αντιπροσωπεύεται από το δεύτερο νόμο του Νεύτωνος). Όταν ευρίσκεται υπό την επίδραση βαρυτικού πεδίου εκδηλώνει την ιδιότητά της ως βάρους και ονομάζεται βαρυτική μάζα (αντιπροσωπεύεται από το νόμο παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνος). Η ισοδυναμία επιβεβαιώθηκε πειραματικά με απόκλιση τής τάξης τού 10-12 και μικρότερη. Πρώτος ασχολήθηκε ο Ούγγρος Eötvös στις αρχές του 20ου αιώνα, στη συνέχεια οι Dicke, Krotkov, Roll, καθώς και ομάδα Αμερικανών το 1960 και Ρώσων το 1971.
▪ «Αρχή Γενικής Σχετικότητας»: «Όλα τα Σύστημα Αναφοράς Gauss είναι ισοδύναμα για την διατύπωση των νόμων της Φύσης». Τα Συστήματα Αναφοράς Gauss δεν είναι αδρανειακά συστήματα αναφοράς (όπως λαμβανόταν στην Περιορισμένη Σχετικότητα), αλλά καμπυλόγραμμα. Το σύστημα αναφοράς τού ελευθέρως πίπτοντος σώματος δεν είναι πλέον αδρανειακό.
Από τη θεωρία της γενικής σχετικότητας προκύπτουν τα ακόλουθα:
● Τα ρολόγια επιβραδύνονται όταν βρίσκονται εντός ισχυρού βαρυτικού πεδίου, το οποίο επηρεάζει και τη συμπεριφορά τής μεταβολής τών μηκών.
● Είναι δυνατός ο προσδιορισμός τής επίδρασης τού πεδίου βαρύτητας στην εξέλιξη τών γεγονότων, τα οποία εν ελλείψει βαρυτικού πεδίου εξελίσσονται σύμφωνα με τη Θεωρία τής Ειδικής Σχετικότητας.
● Οι φυσικοί νόμοι ισχύουν ως προς οιοδήποτε σύστημα αναφοράς, αδρανειακό ή μη, στερεό ή ελαστικό, ευρισκόμενο σε οιαδήποτε κίνηση.
● Η αδρανής και η βαρυτική μάζα ταυτίζονται.
● Οι φωτεινές ακτίνες καμπυλώνονται, πράγμα που συνεπιφέρει μεταβολή της ταχύτητος τού φωτός. Η επιβεβαίωση-αποθέωση αυτής της «απίστευτης» διαπίστωσης έγινε την 29/5/1919 κατά την ολική έκλειψη του Ηλίου (παρεμβολή σελήνης μεταξύ Ηλίου και Γης). Το 1919 η Βρετανική Βασιλική Αστρονομική Εταιρεία, προφανώς αισθανόμενη πως η Γενική Θεωρία της Σχετικότητος απειλεί τα «Φιλοσοφίε Νατουράλις Πριντσίπια Μαθεμάτικα - Philosophiae Naturalis Principia Mathematica» (δηλ. Φιλοσοφικές Φυσικές Αρχές Μαθηματικές, που είναι ο τίτλος του περίφημου βιβλίου του Νεύτωνα, όπου αναπτύσσεται η θεωρία της βαρύτητος, οι νόμοι της κίνησης και η ερμηνεία των νόμων του Κέπλερου), οργάνωσε δύο επιστημονικές αποστολές υπό τον Arthur Stanley Eddington, οι οποίες παρατήρησαν την τότε ολική έκλειψη Ηλίου και εκτέλεσαν μετρήσεις. Στόχος ήταν ή να επιβεβαιωθεί ή να απορριφθεί η νέα θεωρία. Ως πλέον κατάλληλα παρατηρητήρια επελέγησαν δύο διαφορετικά σημεία της Γης, όπου εκτελέσθηκαν ταυτόχρονες μετρήσεις: Το πρώτο σημείο ήταν τα δύο γειτονικά νησιά, Principe και São Tomé, στον κόλπο της Γουινέας στην κεντροδυτική Αφρική, όπου μετέβη η μία αποστολή (ο ίδιος ο Eddington και ο Edwin Cottingham). Το δεύτερο σημείο ήταν η κωμόπολη Sobral της Πολιτείας Ceará στην κεντροανατολική Βραζιλία, όπου πήγε η άλλη αποστολή (Andrew Crommelin και Charles Davidson). Η έκλειψη έγινε όταν ο Ήλιος βρισκόταν ως προς τη γη μπροστά από το αστρικό σμήνος των Υάδων, των οποίων οι ακτίνες φωτός προς τη γη περνώντας κοντά στον Ήλιο καμπυλώθηκαν, με αποτέλεσμα το αστρικό σμήνος να μη φανεί στη θέση που αναμενόταν αν το φως δεν καμπυλωνόταν, αλλά σε διαφορετική, και μάλιστα όπως την προσδιόριζε η Γενική Σχετικότητα. Οι μετρήσεις τών αποστολών επιβεβαίωσαν τους υπολογισμούς του Einstein, ο οποίος σε μία μέρα έγινε ο πιο διάσημος επιστήμων. {Οι συνεργάτες τού Αϊνστάιν ζήτησαν να τους πει ποία θα ήταν η αντίδρασή του αν οι μετρήσεις δεν επιβεβαίωναν τη θεωρία, για να ακούσουν το σκώμμα «Τότε θα λυπόμουν πολύ για τον αγαπητό Λόρδο (τον Έντινγκτον). Η θεωρία είναι σε κάθε περίπτωση ορθή»}. Το 1920 ο Βασιλικός αστρονόμος Frank Watson Dyson, με την βοήθεια τού Eddington, εξέδωσε πλήρη αναφορά επί των αποτελεσμάτων των μετρήσεων. Ο Eddington, καθηγητής αστρονομίας και διευθυντής του αστεροσκοπείου στο Cambridge, ήταν αυθεντία στη θεωρία τής σχετικότητας. Σε ερώτηση δημοσιογράφου αν αληθεύει πως μόνο τρεις άνθρωποι στον κόσμο κατανοούν πλήρως τη θεωρία αυτή, απάντησε ότι προσπαθεί να σκεφθεί ποίος μπορεί να είναι ο τρίτος. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων αμφισβητήθηκαν και τότε και αργότερα από διάφορους επιστήμονες. Οι μετρήσεις επανελήφθησαν στο αστεροσκοπείο του Πανεπιστημίου της Καλιφόρνιας (το Lick Observatory) κατά την έκλειψη του 1922, και έδωσαν αποτελέσματα που επιβεβαίωσαν εκείνα του 1919. Έκτοτε πραγματοποιήθηκαν πολλές άλλες μετρήσεις. Περί το τέλος της δεκαετίας του 1960 είχε πλέον διαπιστωθεί και παγιωθεί πως η απόκλιση του φωτός ήταν η προβλεπόμενη από τη Σχετικότητα. Μετρήσεις πάντως έγιναν και άλλες, π.χ. από ομάδα του Πανεπιστημίου του Τέχας το 1973. Οι σημερινοί αστρονόμοι εκμεταλλεύονται την ιδιότητα τής καμπύλωσης τού φωτός για να ανιχνεύουν πολύ μακρινά άστρα, καθώς οι ακτίνες που εκπέμπουν καμπυλώνονται και ενισχύονται διερχόμενες κοντά από σμήνη γαλαξιών, που λειτουργούν σαν «βαρυτικοί φακοί».
● Δίδεται εξήγηση στο φαινόμενο τής τροχιάς τού Ερμή: Οι πλανήτες εκτελούν ελλειπτικές τροχιές περί τον Ήλιο, ο οποίος κατέχει τη θέση τής μίας εστίας. Κατά την Κλασσική Μηχανική οι τροχιές αυτές πρέπει να είναι σταθερές (αναλλοίωτες) ως προς ένα θεωρούμενο σταθερό αστέρα αφού προηγουμένως αφαιρεθεί η επίδραση τών άλλων πλανητών πάνω στον εξεταζόμενο πλανήτη, καθώς και η επίδραση της κίνησης τού ίδιου τού αστέρα. Αυτό έχει επιβεβαιωθεί για όλους τους πλανήτες τού ηλιακού μας συστήματος, πλην του Ερμή, που σε όλες τις μετρήσεις εμφάνιζε μία αργή περιστροφική κίνηση τής έλλειψης στο επίπεδο τής τροχιάς του. Η Γενική Σχετικότητα λέγει ότι οι ελλείψεις όλων των πλανητών περιστρέφονται αργά στο επίπεδο της τροχιάς τους. Το φαινόμενο στους άλλους πλανήτες είναι μικρό και μη μετρήσιμο με τα διατιθέμενα μέσα, ενώ στον Ερμή είναι σημαντικό. Μετρήθηκαν περίπου 43” του τόξου ανά αιώνα, όπως προβλέπει η Γενική Σχετικότητα. Ο Ερμής είναι ο ταχύτερος και πιο κοντινός στον Ήλιο πλανήτης, με τη μεγαλύτερη πλάτυνση τροχιάς.
● Δίδεται εξήγηση στο βαρυτικό φαινόμενο Doppler. Το φως χάνει ενέργεια όταν απομακρύνεται από ένα ισχυρό βαρυτικό σώμα (έναν αστέρα ή ένα μαύρο σώμα). Το γεγονός αυτό (φαινόμενο Einstein) διαπιστώνεται από τη μετάθεση τών φασματικών γραμμών τού φωτός προς το υπέρυθρο (αύξηση μήκους κύματος), που επισυμβαίνει λόγω τού βαρυτικού πεδίου. Είναι συνέπεια τής λόγω βαρύτητας διαστολής τού χρόνου. Όταν το φως εκπέμπεται από ασθενέστερη βαρυτικά περιοχή, η μετάθεση γίνεται προς το υπεριώδες (μείωση μήκους κύματος). Μετάθεση φασματικών γραμμών φωτός μπορεί να επισυμβεί και όταν η φωτεινή πηγή κινείται ως προς τον παρατηρητή (προς το υπέρυθρο αν απομακρύνεται, προς το υπεριώδες αν πλησιάζει). Οι γαλαξίες εν γένει απομακρύνονται από το δικό μας γαλαξία (Milky Way) και κατά συνέπεια και από τη Γη, όμως ο γαλαξίας Ανδρομέδα πλησιάζει (απόκλιση προς το υπεριώδες). Αλλά και μεταξύ τους οι γαλαξίες απομακρύνονται, πράγμα που οδηγεί στο συμπέρασμα του διαστελλόμενου ακόμη σύμπαντος μετά το Big Bang. Αντίστοιχο φαινόμενο Doppler υπάρχει και για τα ηχητικά κύματα. Ο ήχος ενός τραίνου που πλησιάζει στην αποβάθρα είναι οξύς (μικρό μήκος κύματος, μεγάλη συχνότητα), ενώ όταν απομακρύνεται γίνεται βαθύς (μεγάλο μήκος κύματος, μικρή συχνότητα).
● Χωρίς βαρυτικό πεδίο δεν υπάρχει χωρόχρονος, ούτε καν ένας τοπολογικός χώρος.
● Ο χωρόχρονος είναι καμπυλωμένος σε ένα τετραδιάστατο Σύμπαν, λόγω τής μάζας τών ουρανίων σωμάτων.
Η δύναμη τής παγκόσμιας έλξης κατά Νεύτωνα δεν ήταν πλήρως διευκρινισμένη. Ο Einstein ποτέ δεν θεώρησε τη θεωρία της Σχετικότητας ως επαναστατική και αρνητική προς τη Νευτώνεια, αλλά ως προέκταση αυτής. Η Γενική Σχετικότητα διευκρινίζει ότι ένα ουράνιο σώμα μεγάλης μάζας δεν έλκει άλλα σώματα επειδή έχει κάποιο βαρυτικό μαγνητισμό, αλλά επειδή καμπυλώνει το χωρόχρονο (τον κόσμο) και η τροχιά τών άλλων σωμάτων «πέφτει» προς αυτό.
O χωρόχρονος δεν αντιπροσωπεύεται από την Ευκλείδεια γεωμετρία, αλλά από τη γεωμετρία Riemann που οδηγεί στον καμπυλωμένο κόσμο. Ο Riemann θεμελίωσε την μη Ευκλείδεια γεωμετρία και ανακάλυψε τον τρισδιάστατο σφαιρικό κόσμο γεγονότων.
Μία σφαιρική επιφάνεια όπου τα γεγονότα έχουν την δυνατότητα να επισυμβαίνουν μόνο πάνω σε αυτήν, συνιστά το διδιάστατο σφαιρικό κόσμο γεγονότων. Αν, από τυχόν σημείο, χαραχθούν ακτίνες R, δηλ. ισομήκεις «ευθείες» γραμμές πάνω στη σφαιρική επιφάνεια προς όλες τις κατευθύνσεις (στην Ευκλείδεια γεωμετρία θα είναι τόξα κύκλου), και στη συνέχεια ενωθούν τα άκρα τους, δημιουργείται ένας «κύκλος» που έχει περιφέρεια την κλειστή γραμμή που ενώνει τα άκρα των ακτινών (στην Ευκλείδεια γεωμετρία θα είναι κέλυφος). Με την αύξηση του μήκους τών ακτινών μέχρι ένα μέγιστο, την «ακτίνα του κόσμου» (ίση, σε km, με το γινόμενο τής μέσης πυκνότητας τής ύλης τού σύμπαντος επί 1,08.1027), αυτές αποκλίνουν, ενώ το μήκος τής περιφέρειας έχει γίνει μέγιστο, πάντα όμως μικρότερο από το Ευκλείδειο 2πR. Στη συνέχεια οι ακτίνες συγκλίνουν μέχρι να συναντηθούν στο αντίθετο σημείο της εκκίνησης. Έχουν μετρήσει όλο το σφαιρικό διάστημα. Η περιφέρεια έχει μηδενισθεί παρά τη συνεχιζόμενη αύξηση τών ακτινών, που αρχίζουν εκ νέου να αποκλίνουν. Ο «κόσμος των δύο διαστάσεων» είναι πεπερασμένος χωρίς όρια.
Και στον τριδιάστατο σφαιρικό κόσμο γεγονότων ο όγκος καθορίζεται από την «ακτίνα του κόσμου». Μία αντίστοιχη διαδικασία οδηγεί σε μία σφαιρική επιφάνεια μικρότερη από την Ευκλείδεια 4πR2. Η επιφάνεια αυξάνει με την ακτίνα μέχρι ένα μέγιστο και στη συνέχεια μειώνεται μέχρι το μηδέν. Οι ακτίνες αρχικά αποκλίνουν μέχρι το μέγιστο τής επιφάνειας, και έπειτα συγκλίνουν μέχρι να συναντηθούν όταν η επιφάνεια μηδενισθεί. Οι ακτίνες έχουν έτσι μετρήσει όλον τον κόσμο, χωρίς να μπορεί να εντοπισθεί κάποιο ξεχωριστό σημείο σαν αρχή ή τέλος. Όλα τα σημεία είναι ισοδύναμα. Ο τριδιάστατος κόσμος είναι πεπερασμένος χωρίς όρια.
Η γεωμετρική δομή του κόσμου δεν μπορεί να γίνει γνωστή, εκτός αν γίνει γνωστή η κατανομή της ύλης (μάζας και ενέργειας), δηλ. η δομή του βαρυτικού πεδίου. Η πυκνότητα τής ύλης δεν είναι ομοιόμορφη, η ύλη είναι ακανόνιστα κατανεμημένη. Οι ταχύτητες όμως τών άστρων (γενικότερα των γαλαξιών) είναι μικρές σε σύγκριση με εκείνη του φωτός. Ο υπολογισμός δίδει ότι μάζες ακόμη και του μεγέθους τού ήλιου μας, έχουν μικρή επίδραση πάνω στη μετρική τού περιβάλλοντος διαστήματος. Η πυκνότητα μπορεί να θεωρηθεί ότι έχει μικρές διακυμάνσεις. Αν ήταν σταθερή, ο κόσμος θα ήταν τέλεια σφαίρα. Μπορεί όμως να θεωρηθεί σχεδόν σφαιρικός,
Η εξέλιξη τού Σύμπαντος θα μπορούσε να έχει προβλεφθεί με τη Νευτώνεια θεωρία, αλλά οι τότε αντιλήψεις, ιδίως οι θρησκευτικές, ήταν πολύ αυστηρές για να επιτρέψουν κάτι τέτοιο. Οι εξισώσεις της Γενικής Σχετικότητας περιείχαν την πρόβλεψη μη στατικού Σύμπαντος, όμως ο Einstein τις τροποποίησε, για να προκύψει στατικό Σύμπαν, με την εισαγωγή της «κοσμολογικής σταθεράς» που εμφανίζει αρνητική δύναμη (τη λεγόμενη αντιβαρύτητα) και αντισταθμίζει τις βαρυτικές δυνάμεις. Πίστευε ότι ένα μη στατικό Σύμπαν δεν συμβιβάζεται με την ύπαρξη του Θεού. Αργότερα παραδέχτηκε το λάθος του.
Ο Hubble το 1924 διαπίστωσε ότι στο Σύμπαν υπάρχουν πολλοί γαλαξίες (εκατοντάδες δισεκατομμύρια). Το φαινόμενο Doppler (ίδε πιο πάνω) έδειξε ότι οι φασματικές γραμμές τών γαλαξιών μετατοπίζονται προς την υπέρυθρη περιοχή, που σημαίνει ότι απομακρύνονται, και μάλιστα όσο πιο έντονη η μετατόπιση, τόσο πιο μακρινός είναι ο γαλαξίας και τόσο μεγαλύτερη η ταχύτητα φυγής του.
Ο Ρώσος μαθηματικός Friedmann πρότεινε τρία μοντέλα Σύμπαντος:
▪Ένα κλειστό, που διαστέλλεται αργά λόγω τής βαρύτητας, και σε κάποια στιγμή αναστρέφει το βέλος τού χρόνου και αρχίζει να συστέλλεται, με κατάληξη την εμφάνιση τής Mεγάλης Σύνθλιψης (Big Crunch) και σε απειροστό χρόνο την εμφάνιση τής Μεγάλης Έκρηξης (Big Bang). Το Σύμπαν είναι πεπερασμένο, έχοντας μορφή σφαίρας.
▪Ένα ανοικτό, κατά το οποίο η βαρύτητα δεν μπορεί να σταματήσει τη φυγή των γαλαξιών και το Σύμπαν διαστέλλεται συνεχώς, η δε καμπυλότητά του αναστρέφεται. Το Σύμπαν είναι άπειρο, έχοντας μορφή σέλας αλόγου.
▪Ένα επίπεδο, κατά το οποίο η βαρύτητα δεν μπορεί μεν να σταματήσει τη φυγή των γαλαξιών, αλλά η διαστολή μειώνεται στο σημείο που χρειάζεται να αποφύγει τη συστολή. Το Σύμπαν είναι άπειρο και επίπεδο.
Ο όρος «μαύρη τρύπα» επινοήθηκε το 1969 από τον Αμερικανό φυσικό Wheeler. Το 1783 ο Michell και λίγο αργότερα ο Laplace διατύπωσαν την άποψη ότι ένα άστρο με μεγάλη πυκνότητα μάζας μπορεί να απαγορεύει την εκπομπή φωτός (μαύρο σώμα) .
Τα άστρα είναι τεράστια πυρηνικά εργοστάσια. Κάποτε εξαντλούν τα καύσιμα τους και αρχίζουν να ψύχονται και κατά συνέπεια συστέλλονται. Αν η μάζα ενός άστρου είναι μικρότερη από ένα όριο (όριο Chandrasekhar), το άστρο σταματά τη συστολή και γίνεται ή «λευκός νάνος» ή «αστέρας νετρονίου» με διάμετρο μικρότερη τών νάνων. Στην περίπτωση που η μάζα ενός άστρου είναι μεγαλύτερη από το πιο πάνω όριο, τότε το άστρο ή καταρρέει και εκρήγνυται ή εκτινάσσει ποσότητα μάζας και ισορροπεί.
Με τη διαδικασία κατάρρευσης, στη βάση της Γενικής Σχετικότητας, ασχολήθηκε πρώτος ο Oppenheimer το 1939. Επήλθε ο πόλεμος και το θέμα ατόνησε. Οι Hawking και Penrose το 1965~70 ασχολήθηκαν με το θέμα, δηλ. τις «μαύρες τρύπες», στη βάση της Γενικής Σχετικότητας. Η «βαρυτική έλξη», η καμπύλωση του χώρου λόγω τών άστρων αυτών συνεχώς «ρουφάει» οτιδήποτε περάσει κοντά τους. Η πυκνότητα των άστρων αυξάνεται συνεχώς σε τρομακτικά μεγέθη. Δεν μπορεί να φύγει τίποτα, ούτε το φώς. Δημιουργείται ένας «ορίζοντας γεγονότων». Σε κάποια στιγμή θα επέλθει η κατάρρευση, η οποία συνιστά μία ανωμαλία με άπειρη πυκνότητα και χωροχρονική καμπυλότητα. Οι φυσικοί νόμοι καταρρέουν. (Ο Πάπας Ιωάννης-Παύλος είχε πεί πως εκεί είναι ο Θεός). Οι εξισώσεις τής Γενικής Σχετικότητας οδηγούν στην ύπαρξη «κοσμικών σηράγγων» στο χωρόχρονο (τις σκουληκότρυπες) μέσα από τις οποίες είναι δυνατή σε μικρό χρόνο η μετάβαση σε πολύ μακρινές περιοχές του Σύμπαντος, που ακόμη και με την ταχύτητα τού φωτός θα χρειαζόντουσαν δισεκατομμύρια χρόνια. Όμως οι λύσεις των εξισώσεων είναι πολύ ασταθείς, και έτσι, τουλάχιστον για το βραχυπρόθεσμο και μεσοπρόθεσμο μέλλον μας, δεν προβλέπεται τέτοια δυνατότητα. Υπάρχει πληθώρα άλυτων διαφορικών εξισώσεων στη Γενική Σχετικότητα που αντιστοιχούν σε φυσικά φαινόμενα προς ανίχνευση, και συνιστούν πρόκληση για τους μαθηματικούς.
Εκτός των δύο θεωριών σχετικότητας, ο Einstein έχει συνεισφέρει στη φυσική και με περισσότερες από 50 άλλες εργασίες, όπως: Relativistic cosmology, Capillary action, Critical opalescence, Statistical mechanics to quantum theory, Brownian movement of molecules, Atomic transition probabilities, Quantum theory of a monoatomic gas, Radiation theory including stimulated emission, Geometrization of physics, Conception of a unified field theory, Thermal properties of light with low radiation density (υπήρξε η βάση της θεωρίας του φωτονίου), κλπ. Επιπλέον έχει γράψει και αρκετές μη επιστημονικές (π.χ. Ο κόσμος όπως τον βλέπω, Γιατί πόλεμος, κ.ά)
Το όνομά του έχει συνδεθεί με πληθώρα φαινομένων, εξισώσεων, θεωριών κ.λπ. που διερεύνησε ή διατύπωσε ο ίδιος ή πήραν το όνομά του, τιμής ένεκεν. Τα κυριότερα από αυτά είναι τα ακόλουθα:
1.: Μονάδα φωτεινής ενέργειας Einstein στη φωτοχημεία.
2. Εξίσωση Einstein για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο.
3. Εξίσωση διαχύσεως Einstein στη στατιστική μηχανική.
4. Εξίσωση ιξώδους Einstein στη φυσικoχημεία.
5. Εξίσωση μάζας-ενέργειας Ε = mc2.
6. Εξισώσεις πεδίου Einstein στη γενική θεωρία της σχετικότητας. Περιλαμβάνουν 10 ανεξάρτητες συνιστώσες του τανυστή Einstein, την παγκόσμια βαρυτική σταθερά G και την ταχύτητα του φωτός c. Περιγράφουν τη βαρυτική αλληλεπίδραση της ύλης με τον χωρόχρονο.
7. Κατανομή Bose-Einstein στη στη στατιστική μηχανική.
8. Μετατόπιση Einstein, (βαρυτική μετατόπιση προς το ερυθρό-graνitatiοnaΙ red shift) στη γενική θεωρία της σχετικότητας.
9. Συντελεστης απορροφήσεως Einstein στην ατομική φυσική.
10. Τανυστής Einstein
11. Υπόδειγμα Einstein-de Sitter (υπόδειγμα του σύμπαντος βάσει τής Ευκλείδειας Γεωμετρίας, όπου η κατανομή της ύλης επεκτείνεται επ' άπειρο στο διαστελλόμενο σύμπαν, με διαστολή που αρχίζει από ένα πυρήνα άπειρης πυκνότητας).
12. Φαινόμενο Einstein-de Haas στον ηλεκτρομαγνητισμό.
Συνοπτικό βιογραφικό του Einstein
Ο Einstein γεννήθηκε στο Ulm της Γερμανίας στις 14 Μαρτίου 1879.
Στην πρώιμη παιδική του ηλικία αντιμετώπιζε δυσκολίες σωστής προφοράς. Στο δημοτικό όμως ήταν άριστος μαθητής. Σε ηλικία 5 ετών, όταν του έδειξε ο πατέρας του μία πυξίδα, αντιλήφθηκε ότι κάτι στο κενό ανάγκαζε τη βελόνα να κινηθεί. Την ίδια εποχή άρχισε να μαθαίνει βιολί.
Μεγαλώνοντας κατασκεύαζε μόνος του διάφορους μηχανισμούς και μοντέλα, είχε δε κλίση στα μαθηματικά.
Σε ηλικία 10 ετών διάβασε Καντ και στοιχεία Ευκλείδειας γεωμετρίας, που τον εντυπωσίασαν βαθύτατα.
Στα δώδεκα μελέτησε καλά την Ευκλείδεια γεωμετρία και ασχολήθηκε με το μαθηματικό λογισμό.
Στα δεκαπέντε έγραψε το πρώτο του επιστημονικό βιβλίο, «η έρευνα του αιθέρα στα μαγνητικά πεδία». Στα 16, πριν τελειώσει το Λύκειο, έδωσε εξετάσεις στο πολυτεχνείο της Ζυρίχης, και απέτυχε. Με προτροπή καθηγητού του πολυτεχνείου παρακολούθησε μαθήματα στη σχολή Pestalozzi στην πόλη Aarau, όπου και προέβη στο πρώτο του νοητικό πείραμα. Εκεί μελέτησε την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell.
Στα 17, έχοντας τελειώσει το Λύκειο, γράφτηκε στο φυσικομαθηματικό τμήμα του πολυτεχνείου της Ζυρίχης. Το ίδιο έτος κατέθεσε τη Γερμανική υπηκοότητα για να αποφύγει τη στράτευση.
Το 1900 ο φίλος του Besso τον παρότρυνε να μελετήσει Ernst Mach.
Το 1901 τελείωσε τις σπουδές με δίπλωμα καθηγητού φυσικομαθηματικής. Έλαβε και τη Ελβετική υπηκοότητα. Δημοσίευσε στο Annalen der Physik εργασία επί των τριχοειδών δυνάμεων.
Επί δύο έτη εις μάτην έψαχνε εργασία καθηγητού (ο επιθετικός χαρακτήρας του ενοχλούσε). Είχε εν τω μεταξύ συνδεθεί με την Σερβικής καταγωγής Mileva Maric, μετέπειτα σύζυγό του (1903), εξαίρετη φοιτήτρια στο ίδιο τμήμα μαζί του, δυνατό μαθηματικό μυαλό (εγκατέλειψε όταν έκαμαν παιδιά, μία κόρη, τη Lieserl, που γρήγορα πέθανε, ένα γυιό, τον Hans που έγινε σπουδαίος καθηγητής στο πολυτεχνείο της California, και ένα ακόμη γυιό, τον Eduard, που πέθανε σχιζοφρενής).
Το 1902 συμβιβάστηκε λοιπόν με μία θέση βοηθού ελεγκτή στο Γραφείο Ευρεσιτεχνιών της Βέρνης, όπου εργαζόταν και ο φίλος του Besso. Με το Besso και μερικούς άλλους φίλους συναντιόνταν μία φορά την εβδομάδα και συζητούσαν επιστήμη και φιλοσοφία «ιδρύοντας» την «Ακαδημία της Ολυμπίας». Το ίδιο έτος δημοσίευσε εργασία σχετική με τη στατιστική της φυσικής, που τον βοήθησε στην εξήγηση του φαινομένου Brown. Στα ενδιάμεσα της απασχόλησής του στο Γραφείο μελετούσε τις θεωρίες του.
Το 1905 απέκτησε το διδακτορικό του. Δημοσίευσε την εργασία αυτή, όπως και τις άλλες τέσσαρες, που προσέδωσαν στο 1905 τον τίτλο «Αnnus Mirabilis».
Το 1907 δημοσίευσε την εργασία «Η θεωρία ακτινοβολίας του Planck και η θεωρία της ειδικής θερμότητας». Πρόκειται για την κβαντική θεωρία των ειδικών θερμοτήτων. Συμπληρωματική εργασία δημοσίευσε το 1911.
Το 1908 δίδαξε για λίγο στο Πανεπιστήμιο της Βέρνης. Το 1909 έγινε δεκτός ως επισκέπτης καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης, ενώ τον προηγούμενο χρόνο είχε απορριφθεί εξ αιτίας ενός υπέργηρου με γεροντική άνοια καθηγητή. Ο μισθός του ήταν πενιχρός και αστειευόμενος έλεγε πως στη θεωρία του τοποθετεί ρολόγια σε όλα τα μέρη του κόσμου, όμως ο ίδιος δυσκολεύεται να αγοράσει ένα ρολόι. Κάποιους μήνες αργότερα ακύρωσε το μάθημά του διότι μόνο ένας φοιτητής δήλωσε παρακολούθηση. Όταν όμως το 1910 θέλησε να φύγει, οι φοιτητές αντέδρασαν και το Πανεπιστήμιο τού έκαμε γενναία αύξηση για να μείνει.
Το 1909 δημοσίευσε δύο εργασίες σχετικές με τον κβαντισμό του φωτός, αποδεικνύοντας ότι το ενεργειακό κβάντο του Plank πρέπει να έχει καθορισμένη αδράνεια και ότι το φώς έχει συγχρόνως κυματική και σωματιδιακή υπόσταση. Οι εργασίες του για τα κύματα ενέργειας του πεδίου ακτινοβολίας, επιβεβαίωσαν τη θεωρία της ακτινοβολίας και στήριξαν την κβαντική θεωρία της ύλης.
Το 1910 δημοσίευσε μία ακόμη εργασία γιά τον κρίσιμο ιριδισμό και τη σωρευτική στην ατμόσφαιρα συνέπεια τού διασκορπιζόμενου φωτός από μεμονωμένα μόρια (π.χ. γιατί ο ουρανός είναι μπλέ).
Το 1911 δέχτηκε θέση καθηγητή στο γερμανόφωνο Πανεπιστήμιο της Πράγας (τότε πρωτεύουσας της Αυστροουγγρικής αυτοκρατορίας), τσακώθηκε όμως με τους αξιωματούχους χαρτογιακάδες, οι οποίοι τον «τιμώρησαν» δίδοντάς του ένα γραφείο που έβλεπε σε τρελάδικο. Εκεί δημοσίευσε εργασία για τη βαρύτητα τού φωτός και τη βαρυτική απόκλιση.
Το 1912 προσλαμβάνεται στο Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης ως ο πιο διάσημος και καλοπληρωμένος καθηγητής (τον είχε παλαιότερα περιφρονήσει και ως φοιτητή και ως καθηγητή). Εκεί ο Grossmann τον μύησε στη γεωμετρία Riemann. Ο Ιταλός μαθηματικός Levi-Civita τον παρακίνησε να εντρυφήσει στον τανυστικό λογισμό (δημιούργημά τής συνεργασίας του με τον συμπατριώτη του Ricci). Τον εργαλείο αυτό τών ανώτερων μαθηματικών χρησιμοποίησε στη θεωρία τής γενικής σχετικότητας.
Το 1914, με τη βοήθεια του Plank και του Nenst, προσλαμβάνεται καθηγητής στο Βερολίνο. Γρήγορα του ανάθεσαν τη διεύθυνση του Ινστιτούτου φυσικής. Παρέμεινε μέχρι το 1933.
Το 1915 ανακοινώνει τη γενική σχετικότητα στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών και το 1916 τη δημοσιεύει στο Annalen der Physik”, συμπληρώνοντάς την με την πρόβλεψη ύπαρξης κυμάτων βαρύτητας (έχοντας ήδη λύσει το πρόβλημα διάδοσης των διαταραχών βαρύτητας).
Το 1917 απέδειξε τη σχέση μεταξύ του νόμου του Bohr και του τύπου του Planck κατά την ακτινοβολία ενός μαύρου σώματος (που όμως δεν ανακλά το φως). Το ίδιο έτος δημοσίευσε μία εργασία γιά τη διεγερμένη ακτινοβολία, από την οποία προέκυψε η ιδέα του LAZER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation), και μία εργασία για την κοσμολογική σταθερά.
Κατά το πρώτο παγκόσμιο πόλεμο πολλές εργασίες του έγιναν γνωστές και στη Αμερική. Το 1917 το αστεροσκοπείο Wilson στην Καλιφόρνια και το επόμενο έτος το αστεροσκοπείο Lick πάλι στην Καλιφόρνια ανακοίνωσαν ότι οι αστρονομικές παρατηρήσεις τους δεν έδειξαν βαρυτική καμπύλωση τού φωτός.
Το 1919 όμως ήλθε η διεθνής αποθέωση. Με τις επιστημονικές αποστολές στη νήσο Principe (Αφρική) και στη ζούγκλα Sobral (Βραζιλία) επιβεβαιώθηκε πανηγυρικά η βαρυτική καμπύλωση τού φωτός. Έκτοτε, νεώτερες πιο ακριβείς μετρήσεις έδωσαν αναντίρρητη επιβεβαίωση. Το Νοέμβριο 1919 η εφημερίδα «The Times» σε κύριο άρθρο έγραφε «Επανάσταση στην Επιστήμη. Νέα θεωρία του Σύμπαντος. Οι ιδέες τού Νεύτωνα ανατρέπονται». Ο Born χαρακτήρισε τη γενική σχετικότητα ως το «μεγαλύτερο επίτευγμα της ανθρώπινης σκέψης για τη φύση» και ο Dirac δήλωσε ότι «πιθανόν είναι η μεγαλύτερη επιστημονική ανακάλυψη που ποτέ έγινε». Οι εφημερίδες όλου του κόσμου έγραφαν διθυράμβους.
Το 1920 αρχίζει να επεξεργάζεται τη θεωρία του ενοποιημένου πεδίου (unified field theory).
Το 1921 ήλθε το Νόμπελ (όχι όμως για τη σχετικότητα, αλλά για τον κβαντισμό τού φωτός).
Το 1922 στην ομιλία του στη Γαλλική Φιλοσοφική Εταιρεία είπε: «Αν η θεωρία μου για τη σχετικότητα αποδειχθεί επιτυχής, η Γερμανία θα με διεκδικεί ως Γερμανό και η Γαλλία θα διακηρύσσει ότι είμαι πολίτης του κόσμου. Αν τυχόν η θεωρία μου αποδειχθεί αναληθής, η Γαλλία θα λέει ότι είμαι Γερμανός και η Γερμανία θα διακηρύσσει ότι είμαι Εβραίος».
Το 1925 υπέγραψε διακήρυξη εναντίον της υποχρεωτικής στρατιωτικής θητείας σε όλο τον κόσμο σε ένδειξη συμπαράστασης στον Γκάντι.
Το 1926, μαζί με τον Ούγγρο φυσικό Szilárd, (πρώην μαθητή του και μετέπειτα μέλος της ομάδας για το Manhattan Project, στον οποίο αποδίδεται η ανακάλυψη της αλυσιδωτής αντίδρασης), εφεύραν το λεγόμενο «ψυγείο Einstein». Δεν είχε κινητά μέρη και χρησιμοποιούσε μόνο θερμότητα για τη λειτουργία του. (Το 1930 εξεδόθη δίπλωμα ευρεσιτεχνίας).
Το 1933 βρισκόταν στην Αμερική για σειρά διαλέξεων στο Πανεπιστήμιο του Princeton (New Jersey). Η άνοδος του Hitler τον βρήκε εκεί, όπου και παρέμεινε. Κατέθεσε, για δεύτερη φορά, τη γερμανική υπηκοότητα, κράτησε την Ελβετική και ζήτησε την Αμερικανική, που τελικά του δόθηκε το 1940. Στη Γερμανία δήμευσαν τα υπάρχοντά του. Μια εφημερίδα του Βερολίνου έγραψε "Καλά νέα από τον Einstein, δεν επιστρέφει από την Αμερική". Διάφοροι φυσικοί επιστήμονες, προσκείμενοι στο χιτλερικό καθεστώς, με επικεφαλής το νομπελίστα Lenard, δημιούργησαν ένα εναντίον του κίνημα, την Deutsche Physik, με σκοπό να τον διαγράψουν από το Γερμανικό λεξικό ως ανεπιθύμητο Ιουδαίο. Όσοι μνημόνευαν το όνομα του - όπως ο Heisenberg - έμπαιναν σε μαύρη λίστα. Οι εργασίες του Einstein κάηκαν δημοσίως στις 10 Μαϊου 1933.
Έγινε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Princeton, στο Ινστιτούτο Προχωρημένων Σπουδών, όπου και παρέμεινε μέχρι το τέλος της ζωής του. (Στο Princeton έμεινε με τη δεύτερη γυναίκα του, την εξαδέλφη του Elsa, την οποία είχε παντρευτεί όταν ήταν στο Βερολίνο, έχοντας χωρίσει με την Mileva. Η Elsa πέθανε το 1936. Ήταν αρκετά μεγαλύτερη του).
Το 1939, πρώτα οι Γερμανοί Hahn και Strassmann στο Βερολίνο, και στη συνέχεια η Γερμανίδα Meitner στην Κοπενγχάγη κατάφεραν να διασπάσουν το άτομο ουρανίου με μικρή απώλεια μάζας και αντίστοιχη παραγωγή ενέργειας. Ο Bohr έδωσε τα νέα στον Einstein.
Το ίδιο έτος έγραψε στο Roosevelt την περίφημη επιστολή για την ατομική βόμβα, ύστερα από προτροπή τών Fermi, Teller, Szilárd και άλλων επιστημόνων που είχαν την ίδια ανησυχία, μήπως προηγηθούν οι Γερμανοί. Ο Roosevelt ανέθεσε στον Enrico Fermi (Νόμπελ 1938), καθηγητή στο Πανεπιστήμιο του Chicago, να προβεί σε πειράματα ελεγχόμενης αλυσιδωτής αντίδρασης, με αποτέλεσμα την κατασκευή του πρώτου πυρηνικού αντιδραστήρα (Chicago-Pile 1). που χρησιμοποιήθηκε στο Manhattan Project (Los Alamos). Το επόμενο βήμα ήταν κατασκευή της ατομικής βόμβας. (Ο Fermi εστάλη εκεί αργότερα, το 1944, ως γενικός σύμβουλος στη δυσκολότερη φάση του πειράματος, τη φάση της κρίσιμης μάζας.
Πριν τη χρήση της βόμβας, είχε μετανιώσει για την επιστολή στο Roosevelt, και έστειλε άλλη ζητώντας να μη γίνει χρήση. Ο κόσμος τον συμπαθούσε. «Γιατί με συμπαθούν ενώ δεν με καταλαβαίνουν;», συνέντευξή του στο «The New York Times», Μάρτιος 1944.
Ουδέποτε έλαβε μέρος στο Manhattan Project. Έμαθε για τη Χιροσίμα από τις εφημερίδες. Δεν τον εμπιστεύονταν. Tο FBI του έφτιαξε φάκελο που οι σελίδες του έφτασαν τις 1427, πολλές από τις οποίες εστάλησαν από «ανήσυχους» πολίτες. Μετά τον πόλεμο, μαζί με το Schweitzer και τον Russell προσπάθησαν να πείσουν να σταματήσουν οι πυρηνικές δοκιμές. Το 1955, την εποχή του ψυχρού πολέμου, λίγες μέρες πριν τον θάνατο του, μαζί με το Russell και άλλους επιστήμονες υπέγραψε, το «Russell-Einstein Manifesto» κατά των πυρηνικών όπλων, που οδήγησε στη συνδιάσκεψη του 1957 στο χωριουδάκι Pugwash της Nova Scotia (Νόμπελ ειρήνης 1995). Με το Freud, αλλά και άλλους διάσημους τής εποχής του είχε ανταλλάξει επιστολές με φιλοσοφικούς διαλόγους.
Το 1952, μετά το θάνατο τού πρώτου προέδρου τού Ισραήλ Weizmann, του προτάθηκε η θέση, αλλά ευγενικά αρνήθηκε. Αργότερα είπε ότι η πολιτική είναι για το εφήμερο, ενώ οι εξισώσεις για την αιωνιότητα.
Ζούσε σ' ένα απλό διώροφο σπίτι στο Princeton και τα περισσότερα πρωινά πήγαινε βάδην στο Ινστιτούτο. Συχνά έπαιζε βιολί και έκανε βαρκάδες στη γειτονική λίμνη. Ταξίδευε σπάνια. Και πάντα στην τρίτη θέση των τραίνων, ήταν δε αδιάφορος στον πλούτο και στη φήμη. Ο τρόπος έρευνας του ήταν πάντα έξω από τα ειωθότα, πράγμα που του είχε προσδώσει μία εικόνα απόμακρη.
Πέθανε στο Princeton στις 18 Απριλίου 1955. ύστερα από «ρήξη ανευρύσματος τής κοιλιακής αορτής, αρτηριοσκληρωτικής αιτιολογίας». Ο εγκέφαλος του αφαιρέθηκε και διατηρείται με την ελπίδα μελλοντικής δυνατότητας τής επιστήμης να τον ερευνήσει. Τα τελευταία του λόγια: «Εδώ ολοκλήρωσα το καθήκον μου».


ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
Relativity-The Special and General Theory,1920. Albert Einstein. (Eκλαϊκευμένη έκδοση)
Decoding the Universe. Albert Einstein:
Η Θεωρία της Σχετικότητας (La Relativite). Paul Couderc
A Brief History of Time-From the Big Bang to Black holes. Stephen Hawking
The arrow of Time. Peter Coveney-Roger Highfield
Quantum Physics-Illusion or Reality. Alastair Rae
The Lighter side of Gravity. Jayant Narlikar
Le Leggi del Caos. Ilya Prigogine
Einstein-Picasso. Arthur Miller
The Philadelphia experiment. Charles Berlitz-William Moore
Big Bang. Simon Singh
Ένα αστέρι πεθαίνει (Les Trous Noirs). Jean Pierre Luminet
Περί Αστέρων και Συμπάντων. Βασίλης Ξανθόπουλος
Η Αυτοβιογραφία του Φωτός. Γιώργος Γραμματικάκης
Βρετανική Εγκυκλοπαίδεια
Πάπυρος Larousse Britannica
Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια
Encyclopedia Encarta
Wikipedia, the free encyclopedia


*. Τα πιο κάτω μεγέθη έχουν στρογγυλευθεί (χωρίς πολλά δεκαδικά).
Η βόμβα στη Χιροσίμα - Little Boy ήταν 15 kilotons TNT που αντιστοιχεί σε ενέργεια 63.1012 joules ή 17,5.106 kwh, δηλ. δεκαεπτάμιση εκατομ. κιλοβατώρες. Από την Ε=m.c2 προκύπτει πως η μάζα ουρανίου που μετετράπη σε ενέργεια είναι m=E/c2 = 63.1012 joules/(299.792.458 m/s)2 = 0,7 gr, (700 μιλιγράμ), δηλ. το έλλειμμα μάζας ήταν λιγότερο από ένα γραμμάριο. Η βόμβα περιείχε γόμωση 64 kg U-235 (ουράνιο 235). Το άτομο του ουρανίου έχει 92 πρωτόνια, 92 ηλεκτρόνια και 143 νετρόνια, ο δε αριθμός 235 προκύπτει από το άθροισμα πρωτονίων και νετρονίων. Από τη γόμωση αυτή μόνον το 1,4% υπέστη πυρηνική σχάση (900 gr), και από αυτή μετετράπη σε ενέργεια μόνον ένα τμήμα μάζας 0,7 gr, γι’ αυτό το ουράνιο θεωρείται φτωχό και εμπλουτίζεται. Οι καταστροφές που προκλήθηκαν οφείλονται στην ραδιενέργεια που εκλύθηκε, στην πύρινη σφαίρα διαμέτρου 370 μ. που σχηματίσθηκε με θερμοκρασία 4000 βαθμούς Κελσίου, και στο ωστικό κύμα ταχύτητας λίγο μεγαλύτερης του ήχου (~1200 χμ/ώρα) που δημιουργήθηκε και σε μία έκταση πάνω από 3 χμ. κατέστρεψε τα πάντα.
Η βόμβα στο Ναγκασάκι - Fat Man ήταν 21 kilotons TNT που αντιστοιχεί σε ενέργεια 88.1012 joules ή 24,5.106 kwh, δηλ. περίπου εικοσιτεσσεράμιση εκατομ. κιλοβατώρες. Από την Ε=m.c2 προκύπτει πως η μάζα ουρανίου που μετετράπη σε ενέργεια είναι m=0,98 gr, (980 μιλιγράμ), δηλ. το έλλειμμα μάζας ήταν περίπου ένα γραμμάριο. Η βόμβα περιείχε πλουτώνιο με γόμωση 6,3 kg Pu-239, (πρωτόνια 94, ηλεκτρόνια 94 και νετρόνια 145). Από τη γόμωση αυτή υπέστη πυρηνική σχάση το 20% , δηλ. 1,26 kg, και από αυτή τη μάζα μετετράπη σε ενέργεια 1 gr. Παρότι η βόμβα πλουτωνίου ήταν πιο αποτελεσματική από αυτήν του ουρανίου, οι συνέπειες μειώθηκαν λόγω της τοπογραφίας που παρείχε προστασία, ιδίως οι συνέπιες από τη φωτιά, η οποία εύρισκε κενά και έσβηνε. Από το ωστικό κύμα κατεστράφη μία περιοχή περί τα 11 τετρ. χμ.